Pyramides et Numérologie

La numérologie est un ensemble de croyances et de pratiques fondées sur l’attribution de propriétés aux nombres. Liée à la gématrie, à l’arithmancie, et à la kabbale, elle appartient à la constellation des pseudosciences de l’hermétisme dont se réclame Jacques Grimault, qui l’appelle la « Science des Anciens ».  La manière d’accorder un sens à des dimensions géométriques dans les pyramides, l’idée d’un message crypté dans un édifice relève de cette nébuleuse de croyances qui n’est ni nouvelle ni millénaire, mais a fleuri en Europe vers le 16ème siècle (bien loin du temps des Pyramides).

antartique-et-pyramide-de-heops

◊ La thèse du mètre caché.

Résumons la thèse pyramidologique de Funck Hellet (reprise par Grimault) : les bâtisseurs des pyramides connaissent le mètre moderne, et ils l’ont caché dans la Pyramide.

La thèse est pour le moins audacieuse, elle suppose que les bâtisseurs aient brillamment réussi à passer sous le radar des scientifiques et des historiens, exactement comme si, en fait, ils n’avaient jamais existé. Cette thèse permet donc d’interpréter toute absence de preuve comme une preuve en soi. D’un point de vue naïf, on veut bien accepter la conjecture à condition qu’elle apporte des éléments solides. Par exemple, on pourrait admettre comme début de preuve la présence dans la pyramide de nombreuses dimensions en mètre. Est-ce le cas ?

Réponse : Non.

Mais admettons malgré tout un instant qu’existèrent ces Anciens Bâtisseurs qui connaissaient le mètre des milliers d’années avant qu’il soit défini comme la dix-millionième partie du quart du  méridien de Paris (et qu’ils aient anticipé on ne sait comment l’erreur de 0,22 mm qui va avec la mesure par Delambre et Méchain !). Admettons qu’ils aient caché cette grandeur étalon dans la Grande Pyramide. Ne doit-on pas s’étonner dès lors que cet édifice ait pour mensurations 146,608 m de hauteur et 230,384 m de largeur selon le pyramidologue Jacques Grimault qui semble croire que donner trois chiffres après la virgule rend sa mesure plus précise, quand en réalité cela démontre qu’elle n’a pas été pensée en mètres. Ces décimales n’ont pour seul but que de lui permettre de justifier que la coudée égyptienne mesurerait exactement 0,5236 m. Je répète, cette valeur de la coudée n’est justifiée que par la « précision » de la mesure de la pyramide qui est elle même calculée à partir de la valeur présumée de la coudée (puisque personne n’a mesuré la pyramide à un dixième de millimètre près).

Grâce à un raisonnement aussi circulaire, on n’a pas à s’étonner que le théoricien trouve pi partout où il le souhaite.

Une fois posée cette pétition de principe auto-justifiée, Grimault nous invite à nous extasier devant la grande proximité entre 0,5236 et  pi/6 (=0,523599…). Cependant, arrêtons-nous juste un instant pour donner la parole à un mathématicien avec lequel nous avons évoqué cette affaire :

« Quand j’entends qu’une coudée vaut 0,5236 m, je ne me dis pas que c’est très précis, je me dis que ça tombe pas juste. »

Car la proximité évoquée ci-dessus n’est pas une égalité. Et c’est bien là ce que le théoricien tente de nous faire oublier. Il n’existe pas dans la pyramide de dimension significative : arête, hauteur, coté, largeur ou longueur des couloirs, hauteur des murs, largeur des chambres, du sarcophage, épaisseur des pierres, etc. qui tombe sur une valeur métrique (1 m pile ; 1,50 m, 2 m par exemple). On a toujours de petites ou de grosses poussières derrière la virgule. Les bâtisseurs secrets de Grimault font constamment dans l’à-peu-près, dans le brouillon (alternative : ils n’existent pas, auquel cas aucun reproche n’est à leur faire).

Si tant de théories pseudo-archéologiques ont la Pyramide de Chéops pour point de départ, c’est avec le présupposé qu’elle contient dans ses proportions même la clef d’un mystère. Peut-on y lire la connaissance du mètre actuel, y trouver Pi, Phi et d’autres constantes mathématiques ? Apparemment oui (et tout un tas d’autres choses si on n’a pas peur des approximations). Mais cela en fait-il une pyramide spéciale ?

Numérologie-et-destin

◊ Une pyramide remarquable ?

Sur son blog, Jim Loy réalise une expérience pour voir s’il peut retrouver des nombres particuliers dans une pyramide quelconque. Il dresse un tableau avec 29 exemples rangés selon le rapport hauteur/largeur, par incrément arbitraire de 0,025 entre 0,300 et 0,975 (Chéops est à 0.636). Pour chaque pyramide ainsi définie, on réalise des opérations simples entre 4 dimensions : la hauteur de la pyramide, le coté de la base carrée (=largeur), son arête et son apothème (droite entre l’apex et le centre du côté de la base).

On voit dans le tableau ci-dessous que toutes les pyramides permettent de faire apparaître des nombres spéciaux, et ce avec une « précision » de 0,01 ou moins. En particulier 13 pyramides « contiennent » Pi, 10 contiennent Phi, 3 contiennent e (le nombre à la base des logarithmes =2.71828…), la constante d’euler (relation entre les logarithmes et la série harmonique 0,57722…) se retrouve dans 2 pyramides. Enfin, 4 des pyramides, dont Chéops, font apparaître 2 de ces nombres.

Rapport hauteur / largeur Coïncidences
0.300 apothème/largeur = Constante d’Euler
0.325 hauteur/largeur = 1/pi
0.350 apothème/largeur = 1/phi
0.375 apothème/largeur = 1/phi
0.400 hauteur/largeur = phi/4 ; diagonale de la base/hauteur = pi/11
0.425 hauteur/diagonale de la base = 1/Racine de 11 [Très précis]
0.450 diagonale de la base/hauteur = pi
0.475 diagonale de la base/hauteur = pi [très précis]
0.500 apothème/hauteur = Racine de 2 [exacte]
0.525 hauteur/largeur = pi/6
0.550 apothème/hauteur = e/2
0.575 hauteur/diagonale de la base = phi/4
0.600 hauteur/diagonale de la base = phi/4 ; apothème/base = pi/4
0.625 hauteur/largeur = 1/phi
Cheops (0.636) largeur/hauteur = pi/2 ; apothème/largeur = phi/2
0.650 apothème/hauteur = Racine de phi
0.675 Arête/largeur = pi/2
0.700 Arête /largeur = pi/2
0.725 apothème/largeur = 8/9*
0.750 apothème/largeur = e/3
0.775 Arête /largeur = phi
0.800 Arête/largeur = phi ; apothème/hauteur = Racine de Pi
0.825 hauteur/diagonale de la base = Constante d’Euler
0.850 Arête/largeur = Racine de e
0.875 Arête/hauteur = phi
0.900 diagonale de la base/hauteur = pi/2
0.925 apothème/largeur = pi/3
0.950 largeur/hauteur = pi/3
0.975 apothème/hauteur = Racine de phi

NB : 8/9 est considéré comme un nombre spécial, car on a des raisons de penser que les Égyptiens réalisaient l’estimation de la surface d’un cercle en utilisant un carré dont le coté est égal à 8/9 de son diamètre (cela permet d’obtenir une valeur de Pi de 3,16049…)

Qu’en conclure ?

Que ce n’est pas un exploit de trouver tous ces chiffres dans n’importe quelle pyramide. Il suffit de mouliner suffisamment de mensurations dans suffisamment de petites opérations. Calculez, calculez, il en sortira toujours quelque chose !

 numero

◊ Les distances entre les sites (équateur penché).

Selon La Révélation des Pyramides, les plus grands sites archéologiques de la planète sont alignés et les distances qui les séparent font apparaître des relations  en lien avec le nombre d’or…
L’internaute ontologiae a réalisé une belle démonstration sur le forum de La Révélation des Pyramides en posant la question : les occurrences de Pi, phi et autres nombres considérés comme particuliers sont-elles plus nombreuses dans les relations des distances entre les sites de l’équateur penché 30° que dans un échantillon de sites pris au hasard à la surface de la Terre ?

Il pose alpha=distance(a,b)/distance(c,d). Selon Grimault, ce nombre alpha est souvent égal (ou proche) de pi, phi, phi² etc. La thèse repose intégralement sur l’idée que cela arrive trop souvent pour être dû au hasard. Encore faut-il le tester, ce que ne fait pas le film. Ontologiae va le faire en réalisant une expérience avec un échantillon de 1800 sites répartis au hasard sur Terre.

« Soit N un nombre phi, π, e ou un de ces multiples, je cherche (N – N*0,005) < alpha < (N + N*0,005). En moyenne, j’observe que les nombres basé sur phi, π et e et leurs multiples constituent 1,49% de la totalité des rapports de distance possibles sur l’ensemble des échantillons « hasard ».  »

Avec les sites de l’équateur penché, le calcul donne 1,52%, c’est-à-dire un chiffre qui n’est pas significativement différent de que donnerait le hasard.

Et de conclure : « Donc pour moi, cette affirmation de LRDP ne prouve rien, vu que statistiquement, en prenant n’importe quel point sur Terre, on trouvera forcément certains rapports de distance égaux à phi. »

Pour vérifier ou refaire des calculs de ce genre, vous pouvez utiliser le code qui est ici avec la base PostgreSQL, et l’extension PostGis.

Une image étant souvent plus édifiante, voici ci-dessous 137 points disposés au hasard, parmi lesquels on a tracé des alignements de 4 points… On a pu en faire 80 ! Imaginer le nombre d’alignements potentiels entre les milliers de sites archéologiques à la surface du globe !

400px-Ley_lines.svg

Tiré de l’article Wikipédia « Ley Line »

◊ Enumération n’est pas démonstration.

Gare à l’intimidation par les maths ! Dans la grande pyramide, admettons qu’il y ait une valeur remarquable, la pente de 14/11, proche de racine de phi. C’est remarquable ce ratio, mais on peut lui trouver une cause historique simple et cohérente en regardant chronologiquement la pente des pyramides qui se succèdent en Egypte, c’est ce que montre ce billet du blog Chez Web. En raison de la pente des pyramides qui l’ont précédée et du système d’unité de l’époque, ce ratio 14/11 ne sort pas de nulle part, et il n’a pas besoin d’être expliqué par sa proximité (et non égalité) avec le nombre d’or.

Les autres nombres relevés par les pyramidologues sont des conséquences purement mathématiques de cette pente de 14/11. Une fois donnée la pente, il suffit d’ajouter UNE dimension : la hauteur ou le coté de la base ou bien l’arête, et toutes les autres valeurs sont immédiatement fixées. Cela veut dire que les bâtisseurs, aussi sages et puissants qu’ils furent, ne pouvaient pas choisir plus d’une relation particulière (parce que c’est comme ça les maths). Autour de cette relation s’installe automatiquement tout un cortège d’autres relations, particulières ou non, à partir desquelles un numérologue zélé parviendra toujours à isoler un chiffre auquel donner une interprétation en adéquation avec une idée préconçue. La preuve, nous pouvons choisir de conclure avec l’éminent astronome royal écossais Piazzi Smyth qui dit que ce n’est pas le mètre qui est caché dans l’édifice, mais le pouce anglo-saxon (Smyth détestait le système métrique). Quand une méthode donne deux résultats différents et incompatibles, c’est qu’il y a comme un souci.

Sur la difficulté de juger ce qui est banal ou ne l’est pas, consultez cet excellent article de Eljj, qui vous montre qu’un triangle quelconque, ce n’est pas si courant que ça, et partant… que ce n’est pas si quelconque au sens usuel du terme.

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◊ Illusion statistique & apophénie.

Si des discours se construisent autour de trames narratives aussi intrigantes et mystérieuses, c’est –paradoxalement peut-être– à cause du besoin de cohérence, de sens, de causalité qui anime l’esprit humain. Notre cerveau déteste le hasard, ce traître dans lequel se cachent parfois des phénomènes complexes, élusifs, que  nous ne savons pas voir, mais que nous ne voulons pas louper. Le truc c’est que le hasard existe. Mais surtout, certaines propriétés du monde réel impliquent qu’un ensemble de facteurs X va entrainer des conséquences sans que nous percevions le lien qui existe entre eux. Ce déterminisme caché peut faire apparaître d’étranges coïncidences, comme expliqué dans ce billet. Et nous devons faire attention à notre propension à voir du signal là où il n’y a que du bruit. Quand nous voyons un visage dans les nuages ou sur un toast, quand nous entendons un message secret dans une chanson passée à l’envers, quand nous sommes frappés par la synchronicité d’événements indépendants, nous sommes dans le domaine de l’apophénie, un phénomène fascinant sur lequel j’ai écrit cet article sur le blog Cygnification.

La numérologie appliquée aux pyramides et aux sites archéologiques, pour prétendre produire des connaissances, doit d’abord faire la démonstration que les « faits » qu’elle manipule ne sont pas complètement explicables par ce phénomène d’apophénie, tellement simple, courant, banal, qu’il demeure la meilleure explication jusqu’à preuve du contraire.

La charge de la preuve revient aux pyramidologues, et ils le savent… Et pourtant Jacques Grimault persiste à demander à ce que les autres fassent le travail (voir l’interview qu’il nous a donnée).

7 réponses
  1. Albert
    Albert says:

    Bonjour.
    Votre billet « comme expliqué dans ce billet » n’est pas accessible. Est-ce normal ?
    Super boulot sinon, bien qu’un peut succinct. J’aurais aimé plus de maths héhé.
    Cordialement,

    Répondre
  2. AntiasKing
    AntiasKing says:

    Une question qui relève de l’expérience de pensé :
    Est il raisonnable ou probable que 2 civilisations sans aucun lien entre elle et de niveau scientifique égal utilisent le même système d’unité pour des raisons purement pratique (en excluant les facteurs historiques ?) ?
    Et peut on déterminer un système d’unité « parfait »(=>le plus pratique) à un moment donné ? Par exemple un système qui correspondrait parfaitement aux utilisations des scientifiques du 19eme siècle ou du 21eme ?

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    • Acermendax
      Acermendax says:

      L’immense diversité des unités de mesure de distance, de masse, de volume au cours de l’histoire (des centaines en France par exemple) incite à penser que c’est vraiment très improbable.
      Il y a toujours une partie d’arbitraire dans le choix d’une unité. C’est une convention qu’on choisit pour diverses raisons, la raison de simplicité et d’interopérabilité étant celle qui a prévalu à l’arrivée du système métrique.
      Il faudrait peut-être un expert en métrologie pour vous répondre plus exactement…

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  3. Lamouline
    Lamouline says:

    Excellent article, qui va au fond des choses. Il est bon de rappeler, comme le suggère d’ailleurs l’auteur, que les délires en question ont commencé suite au projet de l’Angleterre d’adopter le système métrique. Il fallait démontrer à l’époque que le pouce anglais était gravé dans la pyramide et non l’affreux mètre républicain. Voir sur Atramenta.net mon opuscule sur la pyramide (Pub non payée). Roger Lamouline.

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  4. Barna
    Barna says:

    J’aimerai qu’un jours Monsieur Grimait expliqe pourquoi les Égyptiens utiliserais une coudée de 0.52 cm s’il connaissait, et attachait une importance particulière au mètre.
    Comme presque tous le monde, je connais et attache une grande importance au système métrique, et bizarrement quand je fait des travaux je n’utilise pas le système anglais.
    Quel est l’Intérêt pour une civilisation de concevoir/apprendre une unité de mesure si elle ne s’en sert pas, ça serait une sacré perte de temps.

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